已知數(shù)列{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)于一切n∈N*均有an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
（1）計(jì)算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想.
（1）由此猜想{an}的通項(xiàng)公式an=4n-2(n∈N+).
（2） )假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),等式成立,即ak=4k-2,
∴ak+1=Sk+1-Sk=［（ak+1）+2］^2/8- ［（ak）+2］^2/8
∴(ak+1+ak)(ak+1-ak-4)=0.
又ak+1+ak≠0,
∴ak+1-a4-4=0,
∴ak+1=ak+4=4k-2+4=4(k+1)-2,
∴當(dāng)n=k+1時(shí),等式也成立.
由(Ⅰ)(Ⅱ)可得an=4n-2(n∈N+)成立.
本人想問(wèn)的是題中 ［（ak+1）+2］^2/8- ［（ak）+2］^2/8
∴(ak+1+ak)(ak+1-ak-4)=0.怎么得到的,
不是 ak+1=Sk+1-Sk嗎？怎么變成等比中項(xiàng)拉。暈 還有(ak+1+ak)(ak+1-ak-4)=0.怎么得到的？