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  • 如圖,在坐標平面內(nèi)有一個正方形ABCD,他的兩個頂點A,C的如圖,在坐標平面內(nèi)有一個正方形ABCD,它的兩個頂

    如圖,在坐標平面內(nèi)有一個正方形ABCD,他的兩個頂點A,C的如圖,在坐標平面內(nèi)有一個正方形ABCD,它的兩個頂
    如圖,在坐標平面內(nèi)有一個正方形ABCD,它的兩個頂點A,C的坐標分別為(1,1)和(-1,-1) (1)寫出正方形另外兩個頂點B,D的坐標.
    (2)一坐標原點O 為圓心,線段OA長為半徑畫一個圓,這個圓與x負半軸,y軸負半軸分別相交于點E,F求點E,F的坐標.
    (3)平移(2)中的圓能否使它與x負半軸,y正半軸的交點E,F的橫縱坐標為有理數(shù)?
    數(shù)學人氣:597 ℃時間:2019-08-18 14:20:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴ABCD是正方形,∴AC⊥BD且AC=BD,∴BD在Y軸上,
    ∴B(0,0).D(0,2)——(說明,可能B、D位置對調(diào))
    ⑵OA=√2,∴E(-√2,0),F(0,-√2),
    ⑶可以將圓心放在(1,1)、(1,-1),(-1,1)、(-1,-1),
    那么這時圓 與X軸、Y軸交點的坐標都為有理數(shù).OA為什么=2A(1,1),OA為邊長為1正方形的對角線,∴OA=√2(根號2)。
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