排列組合中的著色問題．
由兩個同心圓構(gòu)成的圓環(huán)被n等分,每一份以及中間的小圓用4種不同的顏色著色,要求相臨兩塊顏色不同,求共有幾鐘著色方案?
當n=1時,方案N=4*3=12;
當n=2時,方案N=4*3*2=24;
當n=3時,方案N=4*3*2*1=24;
當n>=4時,方案N=4*3*2(&n-3)*(1*2+1*1)=3(&2)*2(&n-1).
其中(&n)表示乘方.
我的想法是：
當n＝3時,即圓環(huán)分為1,2,3三個區(qū)域．
第一步：小圓,有4種選擇；
第二步：區(qū)域1,有3種選擇；
第三步：區(qū)域2,有2種選擇；
第四步：區(qū)域3與1,2及小圓都相鄰,所以只有1種選擇．
所以應(yīng)該只有4＊3＊2＊1＝24種方法．