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  • 若x,y∈R+則(x+1/2y)2+(y+1/2x)2的最小值是?

    若x,y∈R+則(x+1/2y)2+(y+1/2x)2的最小值是?
    (x+1/2y)2和(y+1/2x)2中最后的2都是平方.
    數(shù)學人氣:923 ℃時間:2019-08-20 00:40:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    先將他們展開,得到X^2+1/4X^2+Y^2+1/4Y^2+X/Y+Y/X (x^2表示X的平方)
    每兩相看做一體,用公式a+b>>=2根號下ab
    比如X^2+1/4X^2就應該大于等于二倍的根號下這兩項相乘即1
    其他幾項也用此次公式,當三項同時成立時候X=Y=二分之根號二
    最小值為3
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