已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的離心率e=1/2,過(guò)左焦點(diǎn)F1(-1,0)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為F2,則△ABF2的周長(zhǎng)是
已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的離心率e=1/2,過(guò)左焦點(diǎn)F1(-1,0)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為F2,則△ABF2的周長(zhǎng)是
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時(shí)間：2020-05-14 18:44:37
優(yōu)質(zhì)解答
三角形ABF2周長(zhǎng)為AB+BF2+AF2=AF1+BF1+AF2+BF2,由橢圓定義得,AF1+BF1=AF2+BF2=2a,離心率e=c/a=1/2.由題目得,c=1,所以a=2,2a=4,周長(zhǎng)為2a+2a=4a=8
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