雙曲線

x2

a2

?

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（c，0）（-c，0），漸近線方程為y=±

b

a

x
根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，任意一個(gè)焦點(diǎn)到兩條漸近線的距離都相等，
求（c，0）到y(tǒng)=

b

a

x的距離，d=

|bc|

a2+b2

=

bc

c2

=b，
又∵焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的

1

4

，
∴b=

1

4

×2c，兩邊平方，得4b²=c²，即4（c²-a²）=c²，
∴3c²=4a²，

c2

a2

＝

4

3

，即e²=

4

3

，e=

2 3

3

故選B