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  • 已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形,M為BC的中點,點N是四邊形AMCD四邊上及其內(nèi)部的任意一點,則AN?AM的最大值為_.

    已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形,M為BC的中點,點N是四邊形AMCD四邊上及其內(nèi)部的任意一點,則
    AN
    ?
    AM
    的最大值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時間:2020-06-06 07:12:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    建立如圖所示的平面直角坐標系,

    設(shè)N(x,y),則
    AN
    ?
    AM
    =2x+y
    其幾何意義是直線y=-2x+t的縱截距
    由圖象可知,2x+y在點C(2,2)處取得最大值為8
    故答案為:8
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