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    設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（　?。?A.16v B.14v C.13v D.12v
    

    設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（　?。?br/>A. 
    1
    6
    v
    B. 
    1
    4
    v
    C. 
    1
    3
    v
    D. 
    1
    2
    v
    

    數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時(shí)間：2019-11-13 05:57:43
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，
    又∵P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，
    ∴四棱錐B-APQC的底面積SAPQC=
    1
    2
    SACC1A1
    又VB-ACC1A1=V三棱柱ABC?A1B1C1?V三棱錐B?A1B1C1＝V?
    1
    3
    V＝
    2
    3
    V
    ∴VB-APQC=
    1
    2
    VB?ACC1A1    =
    1
    2
    ?
    2
    3
    V    =
    1
    3
    V
    故選C．
    

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