如何證明相似矩陣有相同的秩
如何證明相似矩陣有相同的秩
數學人氣：303 ℃時間：2020-03-25 16:24:35
優(yōu)質解答
可逆矩陣U可寫成n個初等矩陣乘積的形式,也就是說若矩陣A相似于矩陣B,A=U的逆矩陣*B*U；相當于是對B進行初等行變換和初等列變換,從而得到A.初等行、列變換不改變矩陣的秩,所以相似矩陣的秩相等.
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