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已知函數(shù)f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
已知函數(shù)f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1x2,其中x1∈(0,1/2],求h(x1)-h(x2)的最小值
h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1x2,其中x1∈(0,1/2],求h(x1)-h(x2)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時(shí)間：2020-04-26 21:02:17
優(yōu)質(zhì)解答
h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx （x>0)h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)令h'(x)=0即x^2+ax+1=0那么方程有2個(gè)不等的正數(shù)根,x1,x2且x1∈(0,1/2]那么{Δ=a^2-4>0 {x1+x2=-a>0{x1x2=1∴a...
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