因式分解(十字交叉法)
[a(n+1)+an][(n+1)a(n+1)-nan]=0
所以a(n+1)+an=0(由于是正項數(shù)列,所以此項舍去)
或者(n+1)a(n+1)-nan=0
進而a(n+1)/an=n/(n+1)
寫出來就是
a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
...
an/a(n-1)=(n-1)/n
全部相乘得到
an/a1=1/n
所以an=1/n全部相乘得到an/a1=1/n所以an=1/n 這是什么意思？？？全部相乘a2/a1*a3/a2*...*an/a(n-1)(這里a2，a3，..，a(n-1)全部消去了)=an/a1而1/2*2/3*3/4*...(n-1)/n=1/n所以an/a1=1/n而1/2*2/3*3/4*...(n-1)/n=1/n為什么這樣就等于n分之1？？1/2*2/3*3/4*...(n-1)/n這里2和2消掉，3和3消掉，...，n-1和前面一個n-1消掉，最后就剩下1/n啦
設(shè){an}是首項為1的正項數(shù)列,且（n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通項公式
設(shè){an}是首項為1的正項數(shù)列,且（n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通項公式
要過程和解釋,謝謝,答案為n分之1
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數(shù)學人氣：170 ℃時間：2020-03-26 11:22:13
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