∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
|
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
②∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH，
在△BCF和△ACH中，
|
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴CF=CH；
③∵CF=CH，∠ACH=60°，
∴△CFH是等邊三角形．
如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH； ③判斷△CFH的形狀并說明理由．
如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
①求證：△BCE≌△ACD；
②求證：CF=CH；
③判斷△CFH的形狀并說明理由．
①求證：△BCE≌△ACD；
②求證：CF=CH；
③判斷△CFH的形狀并說明理由．
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優(yōu)質(zhì)解答
①證明：∵∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
②∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH，
在△BCF和△ACH中，
，
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴CF=CH；
③∵CF=CH，∠ACH=60°，
∴△CFH是等邊三角形．
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
②∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBF=∠CAH．
∵∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACH=60°．
∴∠BCF=∠ACH，
在△BCF和△ACH中，
∴△BCF≌△ACH（ASA），
∴CF=CH；
③∵CF=CH，∠ACH=60°，
∴△CFH是等邊三角形．
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