∴方程（a2-1）x2+（a+1）x+1=0有且只有一個實數(shù)根；
∴①當a2-1=0，a+1≠0時，
a=1；
②當a2-1≠0，
（a+1）2-4×（a2-1）=0
解得，a=-1（舍去）或a=
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∴a=1或
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已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個元素，求a的值．
已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個元素，求a的值．
數(shù)學人氣：596 ℃時間：2020-04-03 16:29:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個元素，
∴方程（a2-1）x2+（a+1）x+1=0有且只有一個實數(shù)根；
∴①當a2-1=0，a+1≠0時，
a=1；
②當a2-1≠0，
（a+1）2-4×（a2-1）=0
解得，a=-1（舍去）或a=
；
∴a=1或
．
∴方程（a2-1）x2+（a+1）x+1=0有且只有一個實數(shù)根；
∴①當a2-1=0，a+1≠0時，
a=1；
②當a2-1≠0，
（a+1）2-4×（a2-1）=0
解得，a=-1（舍去）或a=
∴a=1或
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