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  • 非零實(shí)數(shù)集的函數(shù)f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在(0,+00)上是增函數(shù)解不等式f(2)+f(x-1/2)小于等于0

    非零實(shí)數(shù)集的函數(shù)f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在(0,+00)上是增函數(shù)解不等式f(2)+f(x-1/2)小于等于0
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    由題意得 :f(1) = f(1*1) = f(1) + f(1)
    所以 f(1) = 0
    因?yàn)?f(x)在(0,+00)上是增函數(shù)
    所以 當(dāng) x ∈(0,1]時(shí) f(x) ≤ 0
    當(dāng) x ∈(1,+∞)時(shí) f(x) > 0
    f(2)+f(x-1/2) = f(2x - 1) ≤ 0
    即0 < 2x - 1 ≤ 1
    解得 1/2 < x≤ 1
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