設(shè)直線l與拋物線y=-x^2/2相交于A、B兩點,O為原點,若直線OA與OB的斜率之和為1,求直線l的斜率
設(shè)直線l與拋物線y=-x^2/2相交于A、B兩點,O為原點,若直線OA與OB的斜率之和為1,求直線l的斜率
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2019-08-20 23:55:36
優(yōu)質(zhì)解答
依題意可設(shè)A為(m,-m^2/2)、B為(n,-n^2/2);故OA斜率k1=(0+m^2/2)/(0-m)=-m/2,同理OB斜率k2=-n/2;因k1+k2=1,故-m/2-n/2=1 ==> m+n=-2 --(1).而AB斜率k3=(-m^2/2+n^2/2)/(m-n)=-(m+n)/2 --(2);以(1)代入(2)得k3=1,即L斜率為1.
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