求同圓的內(nèi)接正六邊形與外切正三角形面積之比

數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時(shí)間：2020-09-07 02:20:30

優(yōu)質(zhì)解答

首先,先畫圖
設(shè)圓的半徑為1,
將內(nèi)接正6邊形分成 6個(gè)小的正三角形,小正三角形的邊長(zhǎng)為1,面積為：1/2*1*√3/2=√3/4
正6邊形面積為：6*√3/4=3√3/2
外切正三角形的高為1+1*2=3,則它的邊長(zhǎng)為：2*3/√3=2√3
外切正三角形面積為1/2*3*2√3=3√3/4
內(nèi)接正六邊形與外切正三角形面積之比 =√3/4：3√3/4=1：3