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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)為減函數(shù)的區(qū)間是( ?。?A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(1,2) D.(-3,-1)

    已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)為減函數(shù)的區(qū)間是( ?。?br/>A. (-∞,-1)
    B. (-1,0)
    C. (1,2)
    D. (-3,-1)
    數(shù)學人氣:276 ℃時間:2019-10-10 01:21:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    由x2-2x-3>0解得,x>3或x<-1,
    則函數(shù)的定義域是(-∞,-1)∪(3,+∞),
    令y=x2-2x-3=(x-1)2-4,即函數(shù)y在(-∞,-1)是減函數(shù),在(3,+∞)是增函數(shù),
    ∵函數(shù)y=log2x在定義域上是增函數(shù),
    ∴函數(shù)f(x)的減區(qū)間是(-∞,-1).
    故選A.
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