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  • 已知開口向下的拋物線y=ax^2+4ax+m與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-3,0)

    已知開口向下的拋物線y=ax^2+4ax+m與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-3,0)
    1.求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)
    2.設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)C,四邊形ABDC的面積為9,求該拋物線的關(guān)系式.
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時(shí)間:2020-01-28 18:35:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    y=ax^2+4ax+m
    即y=a(x+2)^2+m-4a
    兩交點(diǎn)必關(guān)于x=-2對(duì)稱
    A(-3,0)
    所以B(-1,0)
    2.
    與y軸交點(diǎn)應(yīng)為D(0,m)
    所以C(-4,m)
    四邊形ABDC的面積為9
    所以(-m)(2+4)/2=9
    m=-3
    y=ax^2+4ax-3
    又因?yàn)檫^(-3,0)
    0=9a-12a-3
    所以a=-1
    y=-x^2-4x-3
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