（由于雙曲線(xiàn)圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，且 M 不在 x 軸上，所以所求直線(xiàn)不平行于 y 軸，即斜率為實(shí)數(shù)）設(shè)所求直線(xiàn)斜率為 a，與雙曲線(xiàn)兩交點(diǎn)坐標(biāo)為 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)方程，得：

(3+t) 2

4

?(?1+at) 2=1

(3?t) 2

4

?(?1?at) 2=1
兩式相減，得：
3t+4at=0
∴a=-

3

4

∴所求直線(xiàn)方程為 y+1=-

3

4

（x-3）即3x+4y-5=0
故答案為3x+4y-5=0