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  • 如圖,扇形OCB是圓錐的側(cè)面展開圖,圓錐的母線OB=L,底面圓的半徑HB=r.當(dāng)L=2r時,求∠BOC的度數(shù)?

    如圖,扇形OCB是圓錐的側(cè)面展開圖,圓錐的母線OB=L,底面圓的半徑HB=r.當(dāng)L=2r時,求∠BOC的度數(shù)?
    當(dāng)L=3r時,L=4r時分別求∠BOC度數(shù)?
    當(dāng)L=nr時【n為大于1的整數(shù)】時,猜想∠BOD的度數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:111 ℃時間:2019-11-25 16:19:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用圓錐特有的側(cè)面展開圖面積公式=πrL(r為底面圓的半徑長)
    有關(guān)圓心角的扇形面積公式=nπR^2/360°(此時的R正好是母線長L,關(guān)鍵是這個地方要理清楚)
    所以 πrL=nπL^2/360° 得n=360°r/L (n為圓心角∠BOD的度數(shù))
    L=2r代入 得n=180° 當(dāng)L=3r時,L=4r時圓心角分別為120°,90°(即∠BOC度數(shù))
    當(dāng)L=nr時【n為大于1的整數(shù)】時,∠BOD的度數(shù)=360°/n
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