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  • 已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為1/2,右焦點(diǎn)到直線l1;3x+4y=0的距離為3/5求橢圓C的方程

    已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為1/2,右焦點(diǎn)到直線l1;3x+4y=0的距離為3/5求橢圓C的方程
    答案說(shuō)c=1所以a=2 為什么
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時(shí)間:2020-01-30 17:25:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案說(shuō)c=1所以a=2 原因是離心率為1/2則e=a/c=1/2可條件上沒(méi)c=1啊(a>b>0)焦點(diǎn)在x軸上
    當(dāng)焦點(diǎn)在x軸,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)和(-c,0)
    右焦點(diǎn)到直線l1;3x+4y=0的距離為3/5
    根據(jù)點(diǎn)到這直線的距離就為:
    │AXo+BYo+C│/√(A²+B²)=cx3/5=3/5解得c=1
    又a²-b²=c²,離心率為1/2則e=a/c=1/2

    解得a=2,c=1.b=根號(hào)3
    則橢圓c的方程為
    x²/4+y²/3=1
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