高中數(shù)學(xué)題——直線方程和圓的方程的結(jié)合
高中數(shù)學(xué)題——直線方程和圓的方程的結(jié)合
已知直線l 過點(diǎn)P（1,1）,并與直線m：x-y+3=0和n：2x+y-6=0分別交于點(diǎn)A、B,若線段AB被點(diǎn)平分,求：
1.直線l 的方程
2.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心且被l 截得的弦長(zhǎng)為（8√5）/5的圓的方程
已知直線l 過點(diǎn)P（1,1）,并與直線m：x-y+3=0和n：2x+y-6=0分別交于點(diǎn)A、B,若線段AB被點(diǎn)平分,求：
1.直線l 的方程
2.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心且被l 截得的弦長(zhǎng)為（8√5）/5的圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時(shí)間：2020-05-19 22:43:36
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 設(shè)直線方程：y=kx+b A(x1,y1) B(x2,y2)
x1-y1+3=0 (1)
2x2+y2-6=0 (2)
x1+x2=2(3)
y1+y2=2(4)
2（1）+（2）：y2-y1+2=0 (5)
(4).(5）：y1=2,y2=0,x1=-1,x2=3
A(-1,2),B(3,0)L：y=-1/2x+3/2
(2) 過圓心做直線的垂線,
圓心到直線的距離=(3/2)/(√5/2) =3/√5
所以半徑為：R=√5
方程：x2+y2=5
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