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  • 已知數(shù)列{an}中,a1=1,a(n+1)=3/2an-2,求數(shù)列{an}的通項公式

    已知數(shù)列{an}中,a1=1,a(n+1)=3/2an-2,求數(shù)列{an}的通項公式
    數(shù)學(xué)人氣:421 ℃時間:2020-02-04 02:09:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n+1)=3/2an-2 得2a(n+1)=3an-4 然后兩邊都減8 得到
    2a(n+1)-8=3an-12 即2((a(n+1)-4))=3(an-4) 再除過去
    得到 a(n+1)-4)/(an-4)=3/2 即 an-4 是一個等比數(shù)列,公比為3/2 首項為a1-4=-3 所以an-4通項公式為(-3)*(3/2)^(n-1),再把4移過來得到an=(-3)*(3/2)^(n-1)+4
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