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  • 已知函數(shù)f(x)=x的三次方-二分之三ax的二次方+b(a,b為實(shí)數(shù),a>1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2

    已知函數(shù)f(x)=x的三次方-二分之三ax的二次方+b(a,b為實(shí)數(shù),a>1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2
    1)求f(x)的解析式.(2)若存在x屬于[1,2]使不等式f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2019-08-22 19:14:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)先對(duì)f(x)求導(dǎo),
    f'(x)=3x^2-3ax 經(jīng)分析可知最大值在x=0處取得,且[-1,0)遞增,(0,1]遞減
    所以,把x=0代入f(x)得到,b=1
    將x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3 得:f(x)=x^3-2x^2+1
    (2)求導(dǎo)g'(x)=3x^2-4x-m 已知g(x)在[-2,2]上為減函數(shù),
    所以3x^2-4x-m <0 (x在[-2,2]上取值)
    分析這個(gè)拋物線可知,若要在[-2,2]上取負(fù)值,則應(yīng)滿足
    3*(-2)^2+8-m<0
    即m>20第一問的分析可以詳細(xì)點(diǎn)?
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