1、△ABC是等腰RT△,〈C=90°,連結(jié)CO,
則CO是頂角C的平分線,也是AB邊上的高,
∴CO⊥AB,
∴〈ACO=〈BCO=45°,
〈A=〈B=45°,
〈FOB=〈COB-〈COF=90°-<COF,
<COF=<EOF-<EOC
∵〈EOF=45°,
∴〈FOB=90°-（45°-<EOC)=45°+<EOC,
∵<AEO=〈ECO+<EOC=45°+<EOC,(三角形外角等于不相鄰的二內(nèi)角和）,
∴〈AEO=〈FOB,
∴△AOE∽△BFO.
2、由前所述,
∵△AOE∽△BFO,
∴AO/BF=AE/BO,
AO=BO=AB/2=2,
∴AO*BO=AO^2=AE*BF,
∴AE*BF=AO^2=2^2=4.