∴PQ⊥AD
∵正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直
∴PQ⊥平面ABCD
∵PQ=4×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴VP?ABCD＝
| 1 |
| 3 |
| 3 |
32
| ||
| 3 |
（2）連接AC交BD于O，再連接MO
∴PA∥MO
PA?平面MBD，MO?平面MBD
∴PA∥平面MBD．
如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)． （1）求四棱錐P-ABCD的體積； （2）求證：PA∥平面MBD．
如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA∥平面MBD．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA∥平面MBD．
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2020-04-12 17:32:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）Q是AD的中點(diǎn)，
∴PQ⊥AD
∵正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直
∴PQ⊥平面ABCD
∵PQ=4×
=2
∴VP?ABCD＝
×2
×4×4=
（2）連接AC交BD于O，再連接MO
∴PA∥MO
PA?平面MBD，MO?平面MBD
∴PA∥平面MBD．
∴PQ⊥AD
∵正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直
∴PQ⊥平面ABCD
∵PQ=4×
∴VP?ABCD＝
（2）連接AC交BD于O，再連接MO
∴PA∥MO
PA?平面MBD，MO?平面MBD
∴PA∥平面MBD．
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