在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面以及空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí),稱(chēng)它們平行
切向量在平面內(nèi)就不屬于直線(xiàn)平行于面的規(guī)定了
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在曲線(xiàn) x=t,y=-t^2,z=t^3,的所有切線(xiàn)中,與平面x+2y+z=4平行的切線(xiàn)有幾條?
在曲線(xiàn) x=t,y=-t^2,z=t^3,的所有切線(xiàn)中,與平面x+2y+z=4平行的切線(xiàn)有幾條?
老師您好我的解法是這樣的,1 求出切向量(1,-2t,3t^2) 2 與平面的法向量正交(1,2,1) 可得1-4t+3t^2=0 解得t=1/3 ,t=1 所以有兩條 但是我不解的的是為什么答案增加了一個(gè)限制條件 即求出t之后帶入曲線(xiàn)得到切點(diǎn) P1(1/3 ,-1/9 ,1/27) ,P2(1,-1,1) 因?yàn)榍悬c(diǎn)不在該平面上 所以最終的答案是兩條 我想問(wèn)的是即使切點(diǎn)在平面上 切向量在平面之內(nèi)也還是和平面平行啊 為什么要當(dāng)做一個(gè)限制條件
老師您好我的解法是這樣的,1 求出切向量(1,-2t,3t^2) 2 與平面的法向量正交(1,2,1) 可得1-4t+3t^2=0 解得t=1/3 ,t=1 所以有兩條 但是我不解的的是為什么答案增加了一個(gè)限制條件 即求出t之后帶入曲線(xiàn)得到切點(diǎn) P1(1/3 ,-1/9 ,1/27) ,P2(1,-1,1) 因?yàn)榍悬c(diǎn)不在該平面上 所以最終的答案是兩條 我想問(wèn)的是即使切點(diǎn)在平面上 切向量在平面之內(nèi)也還是和平面平行啊 為什么要當(dāng)做一個(gè)限制條件
數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2019-08-31 15:06:51
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