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  • 如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根,那么α2+2α-β的值是_.

    如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根,那么α2+2α-β的值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:738 ℃時(shí)間:2019-10-10 00:59:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵α,β是方程x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
    ∴α+β=-3,α2+3α-1=0即α2+3α=1,
    又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-(α+β),
    將α+β=-3,α2+3α=1代入得,
    α2+2α-β=α2+3α-(α+β)=1+3=4.
    故填空答案:4.
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