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  • 設(shè)點(diǎn)A,B在拋物線y^2=8x上,且OA垂直O(jiān)B,其中O是座標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)O在AB上的射影P的軌跡方程

    設(shè)點(diǎn)A,B在拋物線y^2=8x上,且OA垂直O(jiān)B,其中O是座標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)O在AB上的射影P的軌跡方程
    怎麼有個(gè)16,不是8嗎
    為什麼(Y2/X2)(Y1/X1)=16K/B
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時(shí)間:2019-08-21 16:08:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
    OA垂直O(jiān)B (y1/x1)(y2/x2)=-1
    設(shè)AB方程為y=kx+b,
    顯然b不等于0
    (y-kx)/b=1
    y^2=8x=8x*1
    y^2=8x=8x*[(y-kx)/b]
    即by^2-16xy+16kx^2=0
    顯然,x不等于0,
    b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0
    所以(y1/x1)(y2/x2)=16k/b (根與系數(shù)的關(guān)系)
    由 b=-16k
    代人y=k(x-16)
    OP的方程:y=-(1/k)x
    k=-x/y代人
    得:x^2+y^2-16x=0 (其中x不等于0)
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