大哥啊,這種題很難有詳細(xì)的過程的
簡單過程如下：
法線即圓心和該點(diǎn)的連線
∴為(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4
即x=y/2=z/4
其法向量為(1,2,4)
切平面上的任意兩點(diǎn)的連線都應(yīng)與法向量垂直
設(shè)切平面是ax+by+cz=C
設(shè)面上兩點(diǎn)分別為(x1,y1)(x2,y2)
則ax1+by1+cz1=C
ax2+by2+cz2=C
兩式相減得：
a(x1-x2)+b(y1-y2)+c(z1-z2)=0
左邊正好是向量(a,b,c)和向量(x1-x2,y1-y2,z1-z2)的形式
∴向量(a,b,c)和向量(x1-x2,y1-y2,z1-z2)是垂直的
由于(x1-x2,y1-y2,z1-z2)是任取的,所以向量(a,b,c)只能為法向量
∴a=1,b=2,c=4
∴其切平面則應(yīng)為x+2y+4z=C
解出C=21
∴切平面為x+2y+4z=21