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  • 雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一點(diǎn),它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等,則雙曲線離心率的取值范圍是(  ) A.(1,2] B.[2,+∞) C.(1,2+1] D.[2+1,+∞)

    雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)的右支上存在一點(diǎn),它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等,則雙曲線離心率的取值范圍是( ?。?br/>A. (1,
    2
    ]

    B. [
    2
    ,+∞)

    C. (1,
    2
    +1]

    D. [
    2
    +1,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:739 ℃時(shí)間:2019-11-01 12:50:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ex0?a=x0+
    a2
    c
    ?(e?1)x0
    a2
    c
    +a
    ?
    a2
    c
    +a≥(e?1)a
    ,
    e?1≤1+
    a
    c
    =1+
    1
    e
    ,
    ∴e2-2e-1≤0,
    1?
    2
    ≤e≤1+
    2

    而雙曲線的離心率e>1,∴e∈(1,
    2
    +1]

    故選C
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