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  • 已知集合A={x丨f(x)=x},B={x丨f[f(x)]=x},其中函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a、b為實數(shù)).若A是單元素集,則A、B之間的關系是_.

    已知集合A={x丨f(x)=x},B={x丨f[f(x)]=x},其中函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a、b為實數(shù)).若A是單元素集,則A、B之間的關系是______.
    數(shù)學人氣:569 ℃時間:2020-05-30 19:43:39
    優(yōu)質解答
    ∵集合A={x丨f(x)=x}是單元素集,
    不妨令該根為m,
    ∴方程x2+ax+b=x,即方程x2+(a-1)x+b=0有兩個相等的實根m
    則f[f(m)]=f(m)=m,即m也是方程f[f(x)]=x的根
    即m∈B
    故A?B
    故答案為:A?B
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