如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長線上一點，N是CA延長線上一點，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數量關系，并給出證明．
如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長線上一點，N是CA延長線上一點，且∠MDN=60°．試探究BM、MN、CN之間的數量關系，并給出證明．
數學人氣：157 ℃時間：2020-04-02 19:28:23
優(yōu)質解答
CN=MN+BM證明：在CN上截取點E，使CE=BM，連接DE，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，又△BDC為等腰三角形，且∠BDC=120°，∴BD=DC，∠DBC=∠BCD=30°，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠BCD=∠ECD=90°，在△MB...
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