已知a,b,c是三角形ABC的三邊,若a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證角B是銳角
已知a,b,c是三角形ABC的三邊,若a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,求證角B是銳角
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2020-01-26 06:35:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：2/b=1/a+1/c 2/sinB=1/sinA+1/sinC 2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC 所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0 cos(A+C)-cos(A-C)＜0 -cosB-cos(A-C)＜0 cosB＞cos(C-A) ∵1/c＞1/a a＞c ∠A＞∠C C-A＜0 cos(C...
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