設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，那么α+β=m，αβ=-

3

4

m-1，
∴α²+β²=（α+β）²-2αβ=m²-2（-

3

4

m-1）=m²+

3

2

m+2，
把方程②變形為[2x+（m-2）][x-（m+2）]=0，
解得：x₁=-

m?2

2

，x₂=m+2，
若x₁為整數(shù)根，根據(jù)題意，得m²+

3

2

m+2=-

m?2

2

，
解這個(gè)方程，得m=-1，
此時(shí)x₁=-

?1?2

2

=

3

2

不是整數(shù)根，不合題意，舍去，
若x₂為整數(shù)根，根據(jù)題意，得m²+

3

2

m+2=m+2，
解得：m=0或m=-

1

2

，
當(dāng)m=0時(shí)，方程②的x₂=0+2=2是整數(shù)，且△₁=0²-4×（-1）＞0，方程①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，符合題意．
當(dāng)m=-

1

2

時(shí)，方程②的x₂=-

1

2

+2=

3

2

不是整數(shù)，不合題意，舍去，
∴m=0．