設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0)
直線l的方程為y=x-c 與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1聯(lián)立整理得
（a^2+b^2）x^2-2a^2cx+a^2*c^2-a^2*b^2=0
x1+x2=2a^2c/( a^2+b^2)
向量OA+向量OB=向量OC
X0=x1+x2,y0=y1+y2=x1-c+x2-c=(x1+x2)-2c=-2b^2c/( a^2+b^2)
點C在橢圓上,將點C的坐標代入橢圓方程.
整理得到5e^4-12e^2+4=0,e^2=2/5 或e^2=2
0
過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦點F作斜率為1的直線l,交橢圓于A、B兩點,M為線段AB的中點,射線OM交橢圓于點C,若向量OA+向量OB=向量OC（O為原點）求橢圓的離心率.
過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦點F作斜率為1的直線l,交橢圓于A、B兩點,M為線段AB的中點,射線OM交橢圓于點C,若向量OA+向量OB=向量OC（O為原點）求橢圓的離心率.
數(shù)學人氣：672 ℃時間：2019-12-12 08:16:34
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