（1）∵拋物線過O（0,0）,A（1,-3）,B（-1,5）三點(diǎn),
解得 a= 1
b=-4
c=0 ；
∴拋物線的解析式為y=x2-4x；
（2）拋物線y=x2-4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為C（4,0）,連接EM；
∴⊙M的半徑為2,即OM=DM=2；
∵ED、EO都是⊙M的切線,
∴EO=ED,△EOM≌△EDM；
∴S四邊形EOMD=2S△OME=2× OM•OE=2m；設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x0,y0）,
∵S△DON=2S△DOM=2× OM×y0=2y0,
當(dāng)S四邊形EOMD=S△DON時(shí),即2m=2y0,m=y0；
∵m=y0,ED‖x軸,
又∵ED為切線,
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2）；
∵P在直線ED上,故設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,2）,
∵P在拋物線上,
∴2=x2-4x,
解得x=2±根號(hào)6 ；
∴P（2+ 根號(hào)6,2）或P（2-根號(hào)6 ,2）為所求．