連接EC、FB,交點(diǎn)為O 可看出△FBE中,MP為中位線,則有MP//FC且MP=FC； 同理,△FBC中,QN為中位線,則有QN//FC且QN=FC.故,MP與NQ平行且相等.推出MPNQ為平行四邊形.若∠CAB為銳角：∠FAB=∠CAB+∠CAF=∠CAB+90°,∠EAC=∠BAC+∠BAE=∠CAB+90° 有∠FAB=∠EAC 若∠CAB為鈍角：∠FAB=360°-(∠CAB+∠CAF)=270°-∠CAB,∠EAC=360°-(∠BAC+∠BAE)=270°-∠CAB 有∠FAB=∠EAC 若∠CAB為直角：有∠FAB=∠EAC=180° 總之,∠FAB=∠EAC 因AB=AE,AC=AF,可證,△FAB≌△CAE,所以FB=EC,所以MP=MQ,推出平行四邊形MPNQ為菱形 因△FAB≌△CAE,所以∠AFB=∠ACE,有：∠COF=180°-∠FCO-∠CFO=180°-∠FCA-∠CFA=∠CAF=90° 即OF⊥OC,即BF⊥EC,所以MP⊥MQ,推出菱形MPNQ為正方形