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  • 如圖,在直角三角形ABC中,D是斜邊AB的中,ED垂直AB于點D,交BC于點E,AB=20,AC=12.求四邊形ADEC的面積.

    如圖,在直角三角形ABC中,D是斜邊AB的中,ED垂直AB于點D,交BC于點E,AB=20,AC=12.求四邊形ADEC的面積.
    其他人氣:422 ℃時間:2019-08-19 20:27:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    直角三角形ABC,AB=20,AC=12.所以BC=16.(勾股定理)
    由于三角形EBD有直角,且一個角與△ABC相同,所以△EBD與△ABC是相似三角形.
    且D是AB的中點,因此BD的長度是20/2=10.
    因此相似三角形的比例是:16:10=8:5
    △ABC的面積是:16x12/2=96
    所以四邊形ADEC的面積=96-96x(5/8)x(5/8)=96-37.5=58.5
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