對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的穩(wěn)定點(diǎn).函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)和穩(wěn)定點(diǎn)的集合分別記為A和B,即A=｛x︱f[f(x)]=x｝
對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的穩(wěn)定點(diǎn).函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)和穩(wěn)定點(diǎn)的集合分別記為A和B,即A=｛x︱f[f(x)]=x｝
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4 求集合A和B
（2）求證A含于B
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,且A=∅,求證：B=∅
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4 求集合A和B
（2）求證A含于B
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,且A=∅,求證：B=∅
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2020-05-30 13:46:09
優(yōu)質(zhì)解答
1.由f(x)=x,f(x)=3x+4得3x+4=x,解得x=-2由f[f(x)]=x得3(3x+4)+4=x,解得x=-2∴A=B={-2}但A=B不能恒成立,如f（x）為如下對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)：f（1）=1,f（2）=3,f（3）=2則有A={1},B={1,2,3}使A≠B(2)∵A={x|f[f（x）]=x}=W...
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