具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)
具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)
已知數(shù)列A：a1,a2,…,an（0≤a1＜a2＜…＜an,n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i,j（1≤i≤j≤n）,aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則a1=0；
④若數(shù)列a1,a2,a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P,則a1+a3=2a2．
其中真命題有②③④．
應(yīng)該怎樣寫?
已知數(shù)列A：a1,a2,…,an（0≤a1＜a2＜…＜an,n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i,j（1≤i≤j≤n）,aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：
①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P；
②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則a1=0；
④若數(shù)列a1,a2,a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P,則a1+a3=2a2．
其中真命題有②③④．
應(yīng)該怎樣寫?
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2020-04-12 04:31:06
優(yōu)質(zhì)解答
題意解讀：在遞增數(shù)列中任取兩項(xiàng)（可以相同）,它們的和或差至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng).1不對(duì),因?yàn)?和3的差2,和4,均不在數(shù)列中.2對(duì),0與任何數(shù)的和或者差均是數(shù)列的項(xiàng),2與4的和,與6的差,4與6的差,均是數(shù)列的項(xiàng),綜上,...
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