很簡(jiǎn)單,設(shè)圓錐的底面半徑是R,高是H
以圓錐頂點(diǎn)為原點(diǎn),以圓錐的中心線為x軸建立坐標(biāo)系
則距離原點(diǎn)x處的截面半徑是xR/H
圓錐的體積可用積分表示為
S=∫(0,H)π(xR/H)²dx,積分范圍是(0,H)
=∫(0,H)πx²R²/H²dx
=[πx³R²/(3H²)](0,H)
=[πH³R³/(3H²)]-[π×0×R²/(3H²)]
=πR²H/3
即圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的3分之1
圓錐體積的那個(gè)1/3 如何在數(shù)學(xué)上證明
圓錐體積的那個(gè)1/3 如何在數(shù)學(xué)上證明
可能要用微積分吧,講一講基本步驟
就是為什么是1/3而不是1/4呢？
可能要用微積分吧,講一講基本步驟
就是為什么是1/3而不是1/4呢？
數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時(shí)間：2020-05-21 07:06:10
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