A、B、C成等差數(shù)列,即2B＝A＋C 又A＋B＋C＝180,故B＝60
又a、b、c成等比數(shù)列,即：b＊2=ac
根據(jù)余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB
故：ac＝a＊2+c＊2-2accos60
化簡(jiǎn)得：a＊2+c＊2-2ac＝0
即：(a-c)＊2=0
故：a=c
有一個(gè)角為60度的等腰三角形是正三角形,故 ：△ABC為等邊三角形
在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,a、b、c成等比數(shù)列
在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,a、b、c成等比數(shù)列
在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,a、b、c成等比數(shù)列
求證：△ABC為等邊三角形
在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,a、b、c成等比數(shù)列
求證：△ABC為等邊三角形
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