（1）因?yàn)閍>b>0,所以焦點(diǎn)在x軸上
e=c/a=√(1-b^2/a^2)=√3/2 得出：a=2b
所以c=√3/2*a=√3b
根據(jù)題意,直線L：y=x±c
因?yàn)闄E圓為中心對稱圖形,所以直線L過左焦點(diǎn)還是右焦點(diǎn),對結(jié)果無影響
所以不妨設(shè)直線L：y=x+c=x+√3b
x^2/4b^2+(x+√3b)^2/b^2=1
x^2+4(x^2+2√3bx+3b^2)=4b^2
5x^2+8√3bx+8b^2=0
設(shè)A(x1,x1+√3b),B(x2,x2+√3b)
|AB|^2=(x1-x2)^2+(x1+√3b-x2-√3b)^2
=2(x1-x2)^2
=2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2*[(-8√3b/5)^2-4*(8b^2/5)]
=64b^2/25
=64
所以b=5 a=2b=10
所以橢圓方程：x^2/100+y^2/25=1
（2）x^2+8√3x+40=0
(x+4√3)^2=8
x+4√3=±2√2
x1=-4√3+2√2 x2=-4√3-2√2
|OA|=√[x1^2+(x1+5√3)^2]=√(8+48-16√6+8+3+4√6)=√(67-12√6)
|OB|=√[x2^2+(x2+5√3)^2]=√(8+48+16√6+3+8-4√6)=√(67+12√6)
根據(jù)橢圓的參數(shù)方程,設(shè)M(10cost,5sint) 0