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  • 若a、b、c為△ABC的三邊,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,請(qǐng)說(shuō)明△ABC是等邊三角形(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0這

    若a、b、c為△ABC的三邊,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,請(qǐng)說(shuō)明△ABC是等邊三角形(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0這
    若a、b、c為△ABC的三邊,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,請(qǐng)說(shuō)明△ABC是等邊三角形 a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0這步怎么得的
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2019-11-05 01:05:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊同乘以2
    2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)
    (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
    則(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
    即a=b=c
    所以是等邊三角形同時(shí)乘以2 a方,b方,c方也要乘2啊乘了啊,你把這步展開(kāi)(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0不就是2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0么
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