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函數(shù)倒數(shù)的單調(diào)性和原函數(shù)的是否相同 求說明或證明
函數(shù)倒數(shù)的單調(diào)性和原函數(shù)的是否相同 求說明或證明
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-29 18:56:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)函數(shù)y=f(x),它的倒數(shù)為g(x)=1/f(x)
設(shè)定義域D是原函數(shù)的子集.x1,x2∈D,且x1
g(x1)-g(x2)=1/f(x1)-1/f(x2)=(f(x2)-f(x1))/f(x1)f(x2)
從這可以看出來:
當(dāng)原函數(shù)值同號(hào)時(shí),原來增的就變成減的了,原來減的就成了增的了.
當(dāng)原函數(shù)值異號(hào)時(shí),原來增的還是增的,原來減的還是減的.
一定要注意到定義域的變化.
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