當P與A在BD的異側時：連接AP交BD于M，∵AD=AB，DP=BP，
∴AP⊥BD（到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上），
在直角△ABM中，∠BAM=30°，
∴AM=AB?cos30°=3
| 3 |
∴PM=
| PB2-BM2 |
| 3 |
∴AP=AM+PM=4
| 3 |
當P與A在BD的同側時：連接AP并延長AP交BD于點M
AP=AM-PM=2
| 3 |
當P與M重合時，PD=PB=3，與PB=PD=2
| 3 |
AP的長為4
| 3 |
| 3 |
故答案為4
| 3 |
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已知菱形ABCD的邊長為6，∠A=60°，如果點P是菱形內一點，且PB=PD=23，那么AP的長為 _ ．
已知菱形ABCD的邊長為6，∠A=60°，如果點P是菱形內一點，且PB=PD=2
，那么AP的長為 ___ ．
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數(shù)學人氣：155 ℃時間：2019-08-19 20:19:35
優(yōu)質解答
當P與A在BD的異側時：連接AP交BD于M，∵AD=AB，DP=BP，
∴AP⊥BD（到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上），
在直角△ABM中，∠BAM=30°，
∴AM=AB?cos30°=3
∴PM=
∴AP=AM+PM=4
當P與A在BD的同側時：連接AP并延長AP交BD于點M
AP=AM-PM=2
當P與M重合時，PD=PB=3，與PB=PD=2
AP的長為4
故答案為4
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