已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,其斜率大于零的漸近線l交雙曲線的右準(zhǔn)線于P點,F（c,0）為右焦
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,其斜率大于零的漸近線l交雙曲線的右準(zhǔn)線于P點,F（c,0）為右焦
（已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,其斜率大于零的漸近線l交雙曲線的右準(zhǔn)線于P點，F(xiàn)（c，0）為右焦點。
(1）求證：直線PF與漸近線l垂直；（2）若|PF|的長是焦點F到漸近線l的距離，且|PF|=3,雙曲線的離心率e=5/4，求雙曲線方程；（3）若延長FP交左準(zhǔn)線于M，交雙曲線左支于N，且M為PN的中點，求雙曲線的離心率。
（已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,其斜率大于零的漸近線l交雙曲線的右準(zhǔn)線于P點，F(xiàn)（c，0）為右焦點。
(1）求證：直線PF與漸近線l垂直；（2）若|PF|的長是焦點F到漸近線l的距離，且|PF|=3,雙曲線的離心率e=5/4，求雙曲線方程；（3）若延長FP交左準(zhǔn)線于M，交雙曲線左支于N，且M為PN的中點，求雙曲線的離心率。
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2020-05-14 11:54:03
優(yōu)質(zhì)解答
(1).斜率大于0的漸進(jìn)線:y=b/a x,右準(zhǔn)線:x=a^2/c聯(lián)立解得:P(a^2/c,ab/c)因此PF的斜率可以求得為:-a/b,由(b/a)*(-a/b)=-1可知兩直線垂直.(2).第一題中已經(jīng)求到P點和F點的坐標(biāo),因此以表示出他們的距離,得到一個a和c的關(guān)...
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