直線l:y=mx+1化為定點式y(tǒng)-1=mx
不難看出直線橫過定點(0,1)
橢圓C方程可化為
ax^2/2+y^2/2=1
將定點坐標(biāo)帶入橢圓方程,即
a*0^2/2+1^2/2＜1
所以直線L上的一個定點(0,1)在橢圓內(nèi)部
一直線的一點在一封閉圖形內(nèi)則直線與該圖形至少有兩個交點
又
y=mx+1①
ax^2+y^2=2②
兩式可化為
ax^2+(mx+1)^2=2,這是一個關(guān)于x的一元二次方程,所以至多只有兩個根
所以橢圓C與直線L總有兩個交點
得證
（另注：可以直接證明方程ax^2+(mx+1)^2=2的判別式恒大于0,雖然計算量更大）
不懂再問,希望采納