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    設關于x的方程sin（2x+π6）=k+1/2在[0，π2]內有兩個不同根α，β，求α+β的值及k的取值范圍．
    

    設關于x的方程sin（2x+
    π
    6
    ）=
    k+1
    2
    在[0，
    π
    2
    ]內有兩個不同根α，β，求α+β的值及k的取值范圍．
    

    數學人氣：621 ℃時間：2019-10-10 05:09:01
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]，∴(2x+
    π
    6
    )∈    [
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]    ．
    ∵關于x的方程sin（2x+
    π
    6
    ）=
    k+1
    2
    在[0，
    π
    2
    ]內有兩個不同根α，β，
    ∴
    1
    2
    =sin
    π
    6
    ≤
    k+1
    2
    ＜1    ，
    解得0≤k＜1，
    ∴α+β＝2×
    π
    2
    =π．
    

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